Решение квадратного уравнения -69x² -31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 53 = 961 - (-14628) = 961 + 14628 = 15589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 15589) / (2 • -69) = (--31 + 124.85591696031) / -138 = 155.85591696031 / -138 = -1.1293907026109

x₂ = (--31 - √ 15589) / (2 • -69) = (--31 - 124.85591696031) / -138 = -93.855916960311 / -138 = 0.68011534029211

Ответ: x₁ = -1.1293907026109, x₂ = 0.68011534029211.

Два корня уравнения x₁ = -1.1293907026109, x₂ = 0.68011534029211 означают, в этих точках график пересекает ось X