Решение квадратного уравнения -69x² -31x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 6 = 961 - (-1656) = 961 + 1656 = 2617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 2617) / (2 • -69) = (--31 + 51.156622249715) / -138 = 82.156622249715 / -138 = -0.59533784238924

x₂ = (--31 - √ 2617) / (2 • -69) = (--31 - 51.156622249715) / -138 = -20.156622249715 / -138 = 0.1460624800704

Ответ: x₁ = -0.59533784238924, x₂ = 0.1460624800704.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59533784238924, x₂ = 0.1460624800704 означают, в этих точках график пересекает ось X