Решение квадратного уравнения -69x² -31x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 64 = 961 - (-17664) = 961 + 17664 = 18625

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (--31 + √ 18625) / (2 • -69) = (--31 + 136.47344063956) / -138 = 167.47344063956 / -138 = -1.2135756568084

x2 = (--31 - √ 18625) / (2 • -69) = (--31 - 136.47344063956) / -138 = -105.47344063956 / -138 = 0.76430029448958

Ответ: x1 = -1.2135756568084, x2 = 0.76430029448958.

График

Два корня уравнения x1 = -1.2135756568084, x2 = 0.76430029448958 означают, в этих точках график пересекает ось X