Решение квадратного уравнения -69x² -31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 65 = 961 - (-17940) = 961 + 17940 = 18901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 18901) / (2 • -69) = (--31 + 137.48090776541) / -138 = 168.48090776541 / -138 = -1.2208761432276

x₂ = (--31 - √ 18901) / (2 • -69) = (--31 - 137.48090776541) / -138 = -106.48090776541 / -138 = 0.77160078090874

Ответ: x₁ = -1.2208761432276, x₂ = 0.77160078090874.

Два корня уравнения x₁ = -1.2208761432276, x₂ = 0.77160078090874 означают, в этих точках график пересекает ось X