Решение квадратного уравнения -69x² -31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 68 = 961 - (-18768) = 961 + 18768 = 19729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 19729) / (2 • -69) = (--31 + 140.4599587071) / -138 = 171.4599587071 / -138 = -1.242463468892

x₂ = (--31 - √ 19729) / (2 • -69) = (--31 - 140.4599587071) / -138 = -109.4599587071 / -138 = 0.79318810657318

Ответ: x₁ = -1.242463468892, x₂ = 0.79318810657318.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.242463468892, x₂ = 0.79318810657318 означают, в этих точках график пересекает ось X