Решение квадратного уравнения -69x² -31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-69) • 7 = 961 - (-1932) = 961 + 1932 = 2893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 2893) / (2 • -69) = (--31 + 53.786615435441) / -138 = 84.786615435441 / -138 = -0.61439576402493

x₂ = (--31 - √ 2893) / (2 • -69) = (--31 - 53.786615435441) / -138 = -22.786615435441 / -138 = 0.16512040170609

Ответ: x₁ = -0.61439576402493, x₂ = 0.16512040170609.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61439576402493, x₂ = 0.16512040170609 означают, в этих точках график пересекает ось X