Решение квадратного уравнения -69x² -32x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-69) • 40 = 1024 - (-11040) = 1024 + 11040 = 12064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 12064) / (2 • -69) = (--32 + 109.83624174197) / -138 = 141.83624174197 / -138 = -1.0277988532027

x₂ = (--32 - √ 12064) / (2 • -69) = (--32 - 109.83624174197) / -138 = -77.836241741968 / -138 = 0.56403073726064

Ответ: x₁ = -1.0277988532027, x₂ = 0.56403073726064.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0277988532027, x₂ = 0.56403073726064 означают, в этих точках график пересекает ось X