Решение квадратного уравнения -69x² -32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-69) • 65 = 1024 - (-17940) = 1024 + 17940 = 18964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 18964) / (2 • -69) = (--32 + 137.70983988082) / -138 = 169.70983988082 / -138 = -1.2297814484117

x₂ = (--32 - √ 18964) / (2 • -69) = (--32 - 137.70983988082) / -138 = -105.70983988082 / -138 = 0.76601333246968

Ответ: x₁ = -1.2297814484117, x₂ = 0.76601333246968.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2297814484117, x₂ = 0.76601333246968 означают, в этих точках график пересекает ось X