Решение квадратного уравнения -69x² -32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-69) • 97 = 1024 - (-26772) = 1024 + 26772 = 27796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 27796) / (2 • -69) = (--32 + 166.72132437094) / -138 = 198.72132437094 / -138 = -1.4400095968909

x₂ = (--32 - √ 27796) / (2 • -69) = (--32 - 166.72132437094) / -138 = -134.72132437094 / -138 = 0.97624148094884

Ответ: x₁ = -1.4400095968909, x₂ = 0.97624148094884.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4400095968909, x₂ = 0.97624148094884 означают, в этих точках график пересекает ось X