Решение квадратного уравнения -69x² -33x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-69) • 53 = 1089 - (-14628) = 1089 + 14628 = 15717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 15717) / (2 • -69) = (--33 + 125.36745989291) / -138 = 158.36745989291 / -138 = -1.147590289079

x₂ = (--33 - √ 15717) / (2 • -69) = (--33 - 125.36745989291) / -138 = -92.367459892908 / -138 = 0.66932941951383

Ответ: x₁ = -1.147590289079, x₂ = 0.66932941951383.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.147590289079, x₂ = 0.66932941951383 означают, в этих точках график пересекает ось X