Решение квадратного уравнения -69x² -33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-69) • 97 = 1089 - (-26772) = 1089 + 26772 = 27861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 27861) / (2 • -69) = (--33 + 166.9161466126) / -138 = 199.9161466126 / -138 = -1.4486677290768

x₂ = (--33 - √ 27861) / (2 • -69) = (--33 - 166.9161466126) / -138 = -133.9161466126 / -138 = 0.97040685951162

Ответ: x₁ = -1.4486677290768, x₂ = 0.97040685951162.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4486677290768, x₂ = 0.97040685951162 означают, в этих точках график пересекает ось X