Решение квадратного уравнения -69x² -34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-34)² - 4 • (-69) • 9 = 1156 - (-2484) = 1156 + 2484 = 3640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--34 + √ 3640) / (2 • -69) = (--34 + 60.332412515993) / -138 = 94.332412515993 / -138 = -0.68356820663763

x₂ = (--34 - √ 3640) / (2 • -69) = (--34 - 60.332412515993) / -138 = -26.332412515993 / -138 = 0.19081458344923

Ответ: x₁ = -0.68356820663763, x₂ = 0.19081458344923.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68356820663763, x₂ = 0.19081458344923 означают, в этих точках график пересекает ось X