Решение квадратного уравнения -69x² -34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-34)² - 4 • (-69) • 97 = 1156 - (-26772) = 1156 + 26772 = 27928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--34 + √ 27928) / (2 • -69) = (--34 + 167.116725674) / -138 = 201.116725674 / -138 = -1.4573675773478

x₂ = (--34 - √ 27928) / (2 • -69) = (--34 - 167.116725674) / -138 = -133.116725674 / -138 = 0.96461395415944

Ответ: x₁ = -1.4573675773478, x₂ = 0.96461395415944.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4573675773478, x₂ = 0.96461395415944 означают, в этих точках график пересекает ось X