Решение квадратного уравнения -69x² -35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-35)² - 4 • (-69) • 31 = 1225 - (-8556) = 1225 + 8556 = 9781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--35 + √ 9781) / (2 • -69) = (--35 + 98.898938315838) / -138 = 133.89893831584 / -138 = -0.97028216170897

x₂ = (--35 - √ 9781) / (2 • -69) = (--35 - 98.898938315838) / -138 = -63.898938315838 / -138 = 0.46303578489738

Ответ: x₁ = -0.97028216170897, x₂ = 0.46303578489738.

Два корня уравнения x₁ = -0.97028216170897, x₂ = 0.46303578489738 означают, в этих точках график пересекает ось X