Решение квадратного уравнения -69x² -37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-69) • 31 = 1369 - (-8556) = 1369 + 8556 = 9925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 9925) / (2 • -69) = (--37 + 99.624294225856) / -138 = 136.62429422586 / -138 = -0.99003111757867

x₂ = (--37 - √ 9925) / (2 • -69) = (--37 - 99.624294225856) / -138 = -62.624294225856 / -138 = 0.4537992335207

Ответ: x₁ = -0.99003111757867, x₂ = 0.4537992335207.

Два корня уравнения x₁ = -0.99003111757867, x₂ = 0.4537992335207 означают, в этих точках график пересекает ось X