Решение квадратного уравнения -69x² -37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-69) • 97 = 1369 - (-26772) = 1369 + 26772 = 28141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 28141) / (2 • -69) = (--37 + 167.75279431354) / -138 = 204.75279431354 / -138 = -1.4837159008227

x₂ = (--37 - √ 28141) / (2 • -69) = (--37 - 167.75279431354) / -138 = -130.75279431354 / -138 = 0.94748401676476

Ответ: x₁ = -1.4837159008227, x₂ = 0.94748401676476.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4837159008227, x₂ = 0.94748401676476 означают, в этих точках график пересекает ось X