Решение квадратного уравнения -69x² -39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-39)² - 4 • (-69) • 31 = 1521 - (-8556) = 1521 + 8556 = 10077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--39 + √ 10077) / (2 • -69) = (--39 + 100.38426171467) / -138 = 139.38426171467 / -138 = -1.0100308819904

x₂ = (--39 - √ 10077) / (2 • -69) = (--39 - 100.38426171467) / -138 = -61.384261714673 / -138 = 0.44481349068604

Ответ: x₁ = -1.0100308819904, x₂ = 0.44481349068604.

Два корня уравнения x₁ = -1.0100308819904, x₂ = 0.44481349068604 означают, в этих точках график пересекает ось X