Решение квадратного уравнения -69x² -4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-4)² - 4 • (-69) • 31 = 16 - (-8556) = 16 + 8556 = 8572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--4 + √ 8572) / (2 • -69) = (--4 + 92.585095992822) / -138 = 96.585095992822 / -138 = -0.69989199994798

x₂ = (--4 - √ 8572) / (2 • -69) = (--4 - 92.585095992822) / -138 = -88.585095992822 / -138 = 0.64192098545523

Ответ: x₁ = -0.69989199994798, x₂ = 0.64192098545523.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69989199994798, x₂ = 0.64192098545523 означают, в этих точках график пересекает ось X