Решение квадратного уравнения -69x² -40x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-40)² - 4 • (-69) • 57 = 1600 - (-15732) = 1600 + 15732 = 17332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--40 + √ 17332) / (2 • -69) = (--40 + 131.65105392666) / -138 = 171.65105392666 / -138 = -1.2438482168598

x₂ = (--40 - √ 17332) / (2 • -69) = (--40 - 131.65105392666) / -138 = -91.651053926659 / -138 = 0.66413807193231

Ответ: x₁ = -1.2438482168598, x₂ = 0.66413807193231.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2438482168598, x₂ = 0.66413807193231 означают, в этих точках график пересекает ось X