Решение квадратного уравнения -69x² -42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-69) • 78 = 1764 - (-21528) = 1764 + 21528 = 23292

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 23292) / (2 • -69) = (--42 + 152.61716810372) / -138 = 194.61716810372 / -138 = -1.4102693340849

x₂ = (--42 - √ 23292) / (2 • -69) = (--42 - 152.61716810372) / -138 = -110.61716810372 / -138 = 0.80157368191104

Ответ: x₁ = -1.4102693340849, x₂ = 0.80157368191104.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4102693340849, x₂ = 0.80157368191104 означают, в этих точках график пересекает ось X