Решение квадратного уравнения -69x² -42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-69) • 9 = 1764 - (-2484) = 1764 + 2484 = 4248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 4248) / (2 • -69) = (--42 + 65.176682947201) / -138 = 107.1766829472 / -138 = -0.77664263005218

x₂ = (--42 - √ 4248) / (2 • -69) = (--42 - 65.176682947201) / -138 = -23.176682947201 / -138 = 0.16794697787827

Ответ: x₁ = -0.77664263005218, x₂ = 0.16794697787827.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77664263005218, x₂ = 0.16794697787827 означают, в этих точках график пересекает ось X