Решение квадратного уравнения -69x² -42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-69) • 97 = 1764 - (-26772) = 1764 + 26772 = 28536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 28536) / (2 • -69) = (--42 + 168.92601931023) / -138 = 210.92601931023 / -138 = -1.5284494152915

x₂ = (--42 - √ 28536) / (2 • -69) = (--42 - 168.92601931023) / -138 = -126.92601931023 / -138 = 0.9197537631176

Ответ: x₁ = -1.5284494152915, x₂ = 0.9197537631176.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5284494152915, x₂ = 0.9197537631176 означают, в этих точках график пересекает ось X