Решение квадратного уравнения -69x² -43x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-43)² - 4 • (-69) • 57 = 1849 - (-15732) = 1849 + 15732 = 17581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--43 + √ 17581) / (2 • -69) = (--43 + 132.59336333316) / -138 = 175.59336333316 / -138 = -1.2724156763273

x₂ = (--43 - √ 17581) / (2 • -69) = (--43 - 132.59336333316) / -138 = -89.593363333162 / -138 = 0.64922727053016

Ответ: x₁ = -1.2724156763273, x₂ = 0.64922727053016.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2724156763273, x₂ = 0.64922727053016 означают, в этих точках график пересекает ось X