Решение квадратного уравнения -69x² -45x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-45)² - 4 • (-69) • 61 = 2025 - (-16836) = 2025 + 16836 = 18861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--45 + √ 18861) / (2 • -69) = (--45 + 137.33535597216) / -138 = 182.33535597216 / -138 = -1.3212706954504

x₂ = (--45 - √ 18861) / (2 • -69) = (--45 - 137.33535597216) / -138 = -92.33535597216 / -138 = 0.66909678240696

Ответ: x₁ = -1.3212706954504, x₂ = 0.66909678240696.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3212706954504, x₂ = 0.66909678240696 означают, в этих точках график пересекает ось X