Решение квадратного уравнения -69x² -47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-47)² - 4 • (-69) • 31 = 2209 - (-8556) = 2209 + 8556 = 10765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--47 + √ 10765) / (2 • -69) = (--47 + 103.75451797392) / -138 = 150.75451797392 / -138 = -1.0924240432893

x₂ = (--47 - √ 10765) / (2 • -69) = (--47 - 103.75451797392) / -138 = -56.754517973918 / -138 = 0.4112646229994

Ответ: x₁ = -1.0924240432893, x₂ = 0.4112646229994.

Два корня уравнения x₁ = -1.0924240432893, x₂ = 0.4112646229994 означают, в этих точках график пересекает ось X