Решение квадратного уравнения -69x² -47x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-47)² - 4 • (-69) • 65 = 2209 - (-17940) = 2209 + 17940 = 20149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--47 + √ 20149) / (2 • -69) = (--47 + 141.94717327231) / -138 = 188.94717327231 / -138 = -1.3691824150168

x₂ = (--47 - √ 20149) / (2 • -69) = (--47 - 141.94717327231) / -138 = -94.947173272313 / -138 = 0.6880229947269

Ответ: x₁ = -1.3691824150168, x₂ = 0.6880229947269.

Два корня уравнения x₁ = -1.3691824150168, x₂ = 0.6880229947269 означают, в этих точках график пересекает ось X