Решение квадратного уравнения -69x² -48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-48)² - 4 • (-69) • 31 = 2304 - (-8556) = 2304 + 8556 = 10860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--48 + √ 10860) / (2 • -69) = (--48 + 104.2113237609) / -138 = 152.2113237609 / -138 = -1.1029806069631

x₂ = (--48 - √ 10860) / (2 • -69) = (--48 - 104.2113237609) / -138 = -56.211323760904 / -138 = 0.40732843305003

Ответ: x₁ = -1.1029806069631, x₂ = 0.40732843305003.

Два корня уравнения x₁ = -1.1029806069631, x₂ = 0.40732843305003 означают, в этих точках график пересекает ось X