Решение квадратного уравнения -69x² -49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-49)² - 4 • (-69) • 31 = 2401 - (-8556) = 2401 + 8556 = 10957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--49 + √ 10957) / (2 • -69) = (--49 + 104.67568963231) / -138 = 153.67568963231 / -138 = -1.1135919538573

x₂ = (--49 - √ 10957) / (2 • -69) = (--49 - 104.67568963231) / -138 = -55.675689632311 / -138 = 0.4034470263211

Ответ: x₁ = -1.1135919538573, x₂ = 0.4034470263211.

Два корня уравнения x₁ = -1.1135919538573, x₂ = 0.4034470263211 означают, в этих точках график пересекает ось X