Решение квадратного уравнения -69x² -51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-51)² - 4 • (-69) • 31 = 2601 - (-8556) = 2601 + 8556 = 11157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--51 + √ 11157) / (2 • -69) = (--51 + 105.62670116973) / -138 = 156.62670116973 / -138 = -1.1349760954328

x₂ = (--51 - √ 11157) / (2 • -69) = (--51 - 105.62670116973) / -138 = -54.626701169733 / -138 = 0.39584566065024

Ответ: x₁ = -1.1349760954328, x₂ = 0.39584566065024.

Два корня уравнения x₁ = -1.1349760954328, x₂ = 0.39584566065024 означают, в этих точках график пересекает ось X