Решение квадратного уравнения -69x² -51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-51)² - 4 • (-69) • 97 = 2601 - (-26772) = 2601 + 26772 = 29373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--51 + √ 29373) / (2 • -69) = (--51 + 171.38553031105) / -138 = 222.38553031105 / -138 = -1.6114893500801

x₂ = (--51 - √ 29373) / (2 • -69) = (--51 - 171.38553031105) / -138 = -120.38553031105 / -138 = 0.87235891529747

Ответ: x₁ = -1.6114893500801, x₂ = 0.87235891529747.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6114893500801, x₂ = 0.87235891529747 означают, в этих точках график пересекает ось X