Решение квадратного уравнения -69x² -53x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-69) • (-9) = 2809 - 2484 = 325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 325) / (2 • -69) = (--53 + 18.02775637732) / -138 = 71.02775637732 / -138 = -0.51469388679217

x₂ = (--53 - √ 325) / (2 • -69) = (--53 - 18.02775637732) / -138 = 34.97224362268 / -138 = -0.25342205523681

Ответ: x₁ = -0.51469388679217, x₂ = -0.25342205523681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51469388679217, x₂ = -0.25342205523681 означают, в этих точках график пересекает ось X