Решение квадратного уравнения -69x² -53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-69) • 19 = 2809 - (-5244) = 2809 + 5244 = 8053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 8053) / (2 • -69) = (--53 + 89.738509013689) / -138 = 142.73850901369 / -138 = -1.0343370218383

x₂ = (--53 - √ 8053) / (2 • -69) = (--53 - 89.738509013689) / -138 = -36.738509013689 / -138 = 0.26622107980934

Ответ: x₁ = -1.0343370218383, x₂ = 0.26622107980934.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0343370218383, x₂ = 0.26622107980934 означают, в этих точках график пересекает ось X