Решение квадратного уравнения -69x² -53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-69) • 31 = 2809 - (-8556) = 2809 + 8556 = 11365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 11365) / (2 • -69) = (--53 + 106.60675400743) / -138 = 159.60675400743 / -138 = -1.1565706812132

x₂ = (--53 - √ 11365) / (2 • -69) = (--53 - 106.60675400743) / -138 = -53.606754007427 / -138 = 0.38845473918425

Ответ: x₁ = -1.1565706812132, x₂ = 0.38845473918425.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1565706812132, x₂ = 0.38845473918425 означают, в этих точках график пересекает ось X