Решение квадратного уравнения -69x² -53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-69) • 97 = 2809 - (-26772) = 2809 + 26772 = 29581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 29581) / (2 • -69) = (--53 + 171.99127884867) / -138 = 224.99127884867 / -138 = -1.6303715858599

x₂ = (--53 - √ 29581) / (2 • -69) = (--53 - 171.99127884867) / -138 = -118.99127884867 / -138 = 0.86225564383092

Ответ: x₁ = -1.6303715858599, x₂ = 0.86225564383092.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6303715858599, x₂ = 0.86225564383092 означают, в этих точках график пересекает ось X