Решение квадратного уравнения -69x² -54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-69) • 31 = 2916 - (-8556) = 2916 + 8556 = 11472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 11472) / (2 • -69) = (--54 + 107.10742271197) / -138 = 161.10742271197 / -138 = -1.1674450921157

x₂ = (--54 - √ 11472) / (2 • -69) = (--54 - 107.10742271197) / -138 = -53.107422711967 / -138 = 0.38483639646353

Ответ: x₁ = -1.1674450921157, x₂ = 0.38483639646353.

Два корня уравнения x₁ = -1.1674450921157, x₂ = 0.38483639646353 означают, в этих точках график пересекает ось X