Решение квадратного уравнения -69x² -54x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-69) • 34 = 2916 - (-9384) = 2916 + 9384 = 12300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 12300) / (2 • -69) = (--54 + 110.90536506409) / -138 = 164.90536506409 / -138 = -1.1949664135079

x₂ = (--54 - √ 12300) / (2 • -69) = (--54 - 110.90536506409) / -138 = -56.905365064094 / -138 = 0.41235771785575

Ответ: x₁ = -1.1949664135079, x₂ = 0.41235771785575.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1949664135079, x₂ = 0.41235771785575 означают, в этих точках график пересекает ось X