Решение квадратного уравнения -69x² -54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-69) • 65 = 2916 - (-17940) = 2916 + 17940 = 20856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 20856) / (2 • -69) = (--54 + 144.41606558829) / -138 = 198.41606558829 / -138 = -1.4377975767267

x₂ = (--54 - √ 20856) / (2 • -69) = (--54 - 144.41606558829) / -138 = -90.416065588286 / -138 = 0.65518888107453

Ответ: x₁ = -1.4377975767267, x₂ = 0.65518888107453.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4377975767267, x₂ = 0.65518888107453 означают, в этих точках график пересекает ось X