Решение квадратного уравнения -69x² -55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-55)² - 4 • (-69) • 31 = 3025 - (-8556) = 3025 + 8556 = 11581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--55 + √ 11581) / (2 • -69) = (--55 + 107.6150547089) / -138 = 162.6150547089 / -138 = -1.1783699616587

x₂ = (--55 - √ 11581) / (2 • -69) = (--55 - 107.6150547089) / -138 = -52.615054708902 / -138 = 0.38126851238335

Ответ: x₁ = -1.1783699616587, x₂ = 0.38126851238335.

Два корня уравнения x₁ = -1.1783699616587, x₂ = 0.38126851238335 означают, в этих точках график пересекает ось X