Решение квадратного уравнения -69x² -57x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-69) • 19 = 3249 - (-5244) = 3249 + 5244 = 8493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 8493) / (2 • -69) = (--57 + 92.157473923714) / -138 = 149.15747392371 / -138 = -1.0808512603168

x₂ = (--57 - √ 8493) / (2 • -69) = (--57 - 92.157473923714) / -138 = -35.157473923714 / -138 = 0.25476430379503

Ответ: x₁ = -1.0808512603168, x₂ = 0.25476430379503.

Два корня уравнения x₁ = -1.0808512603168, x₂ = 0.25476430379503 означают, в этих точках график пересекает ось X