Решение квадратного уравнения -69x² -57x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-69) • 23 = 3249 - (-6348) = 3249 + 6348 = 9597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 9597) / (2 • -69) = (--57 + 97.964279204208) / -138 = 154.96427920421 / -138 = -1.1229295594508

x₂ = (--57 - √ 9597) / (2 • -69) = (--57 - 97.964279204208) / -138 = -40.964279204208 / -138 = 0.29684260292904

Ответ: x₁ = -1.1229295594508, x₂ = 0.29684260292904.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1229295594508, x₂ = 0.29684260292904 означают, в этих точках график пересекает ось X