Решение квадратного уравнения -69x² -61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-61)² - 4 • (-69) • 11 = 3721 - (-3036) = 3721 + 3036 = 6757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--61 + √ 6757) / (2 • -69) = (--61 + 82.200973230248) / -138 = 143.20097323025 / -138 = -1.0376882118134

x₂ = (--61 - √ 6757) / (2 • -69) = (--61 - 82.200973230248) / -138 = -21.200973230248 / -138 = 0.1536302407989

Ответ: x₁ = -1.0376882118134, x₂ = 0.1536302407989.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0376882118134, x₂ = 0.1536302407989 означают, в этих точках график пересекает ось X