Решение квадратного уравнения -69x² -61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-61)² - 4 • (-69) • 31 = 3721 - (-8556) = 3721 + 8556 = 12277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--61 + √ 12277) / (2 • -69) = (--61 + 110.80162453683) / -138 = 171.80162453683 / -138 = -1.2449393082379

x₂ = (--61 - √ 12277) / (2 • -69) = (--61 - 110.80162453683) / -138 = -49.801624536827 / -138 = 0.36088133722338

Ответ: x₁ = -1.2449393082379, x₂ = 0.36088133722338.

Два корня уравнения x₁ = -1.2449393082379, x₂ = 0.36088133722338 означают, в этих точках график пересекает ось X