Решение квадратного уравнения -69x² -63x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-63)² - 4 • (-69) • 31 = 3969 - (-8556) = 3969 + 8556 = 12525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--63 + √ 12525) / (2 • -69) = (--63 + 111.915146428) / -138 = 174.915146428 / -138 = -1.2675010610724

x₂ = (--63 - √ 12525) / (2 • -69) = (--63 - 111.915146428) / -138 = -48.915146427997 / -138 = 0.35445758281157

Ответ: x₁ = -1.2675010610724, x₂ = 0.35445758281157.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2675010610724, x₂ = 0.35445758281157 означают, в этих точках график пересекает ось X