Решение квадратного уравнения -69x² -65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-69) • 31 = 4225 - (-8556) = 4225 + 8556 = 12781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 12781) / (2 • -69) = (--65 + 113.05308487609) / -138 = 178.05308487609 / -138 = -1.2902397454789

x₂ = (--65 - √ 12781) / (2 • -69) = (--65 - 113.05308487609) / -138 = -48.053084876088 / -138 = 0.34821075997165

Ответ: x₁ = -1.2902397454789, x₂ = 0.34821075997165.

Два корня уравнения x₁ = -1.2902397454789, x₂ = 0.34821075997165 означают, в этих точках график пересекает ось X