Решение квадратного уравнения -69x² -65x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-69) • 83 = 4225 - (-22908) = 4225 + 22908 = 27133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 27133) / (2 • -69) = (--65 + 164.72097619915) / -138 = 229.72097619915 / -138 = -1.6646447550663

x₂ = (--65 - √ 27133) / (2 • -69) = (--65 - 164.72097619915) / -138 = -99.720976199147 / -138 = 0.72261576955904

Ответ: x₁ = -1.6646447550663, x₂ = 0.72261576955904.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6646447550663, x₂ = 0.72261576955904 означают, в этих точках график пересекает ось X