Решение квадратного уравнения -69x² -66x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-66)² - 4 • (-69) • 31 = 4356 - (-8556) = 4356 + 8556 = 12912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--66 + √ 12912) / (2 • -69) = (--66 + 113.63098169073) / -138 = 179.63098169073 / -138 = -1.3016737803676

x₂ = (--66 - √ 12912) / (2 • -69) = (--66 - 113.63098169073) / -138 = -47.630981690734 / -138 = 0.34515204123721

Ответ: x₁ = -1.3016737803676, x₂ = 0.34515204123721.

Два корня уравнения x₁ = -1.3016737803676, x₂ = 0.34515204123721 означают, в этих точках график пересекает ось X