Решение квадратного уравнения -69x² -67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-69) • 31 = 4489 - (-8556) = 4489 + 8556 = 13045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 13045) / (2 • -69) = (--67 + 114.21471008587) / -138 = 181.21471008587 / -138 = -1.313150073086

x₂ = (--67 - √ 13045) / (2 • -69) = (--67 - 114.21471008587) / -138 = -47.214710085873 / -138 = 0.34213558033241

Ответ: x₁ = -1.313150073086, x₂ = 0.34213558033241.

Два корня уравнения x₁ = -1.313150073086, x₂ = 0.34213558033241 означают, в этих точках график пересекает ось X