Решение квадратного уравнения -69x² -69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-69)² - 4 • (-69) • 31 = 4761 - (-8556) = 4761 + 8556 = 13317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--69 + √ 13317) / (2 • -69) = (--69 + 115.39930675702) / -138 = 184.39930675702 / -138 = -1.3362268605581

x₂ = (--69 - √ 13317) / (2 • -69) = (--69 - 115.39930675702) / -138 = -46.399306757017 / -138 = 0.33622686055809

Ответ: x₁ = -1.3362268605581, x₂ = 0.33622686055809.

Два корня уравнения x₁ = -1.3362268605581, x₂ = 0.33622686055809 означают, в этих точках график пересекает ось X