Решение квадратного уравнения -69x² -9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-69) • 31 = 81 - (-8556) = 81 + 8556 = 8637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 8637) / (2 • -69) = (--9 + 92.935461477307) / -138 = 101.93546147731 / -138 = -0.73866276432831

x₂ = (--9 - √ 8637) / (2 • -69) = (--9 - 92.935461477307) / -138 = -83.935461477307 / -138 = 0.60822798171962

Ответ: x₁ = -0.73866276432831, x₂ = 0.60822798171962.

Два корня уравнения x₁ = -0.73866276432831, x₂ = 0.60822798171962 означают, в этих точках график пересекает ось X