Решение квадратного уравнения -69x² +x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-69) • 19 = 1 - (-5244) = 1 + 5244 = 5245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 5245) / (2 • -69) = (-1 + 72.422372234) / -138 = 71.422372234 / -138 = -0.5175534219855

x₂ = (-1 - √ 5245) / (2 • -69) = (-1 - 72.422372234) / -138 = -73.422372234 / -138 = 0.53204617560869

Ответ: x₁ = -0.5175534219855, x₂ = 0.53204617560869.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5175534219855, x₂ = 0.53204617560869 означают, в этих точках график пересекает ось X